一、純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)

從小數(shù)點(diǎn)后面第一位就循環(huán)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)。怎樣把它化為分?jǐn)?shù)呢？看下面例題。

把純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：

純循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是一個(gè)循環(huán)節(jié)表示的數(shù)，分母各位上的數(shù)都是9。9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同。能約分的要約分。

二、混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)

不是從小數(shù)點(diǎn)后第一位就循環(huán)的小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。怎樣把混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)呢？ 把混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)。

（2）先看小數(shù)部分0.353

一個(gè)混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成的數(shù)的差。分母的頭幾位數(shù)是9，末幾位是0。9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)中的位數(shù)相同，0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。

三、循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算

循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后，循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算就可以按分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則進(jìn)行。從這種意義上來講，循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算和有限小數(shù)四則運(yùn)算一樣，也是分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。

有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)直接將小數(shù)點(diǎn)去掉，分母對(duì)應(yīng)化成十百千萬等。再約分。

例如：0.333.....＝3/9=1/3

0.214214214214214....=214/999

簡(jiǎn)單說每一個(gè)循環(huán)節(jié)為分子，循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)分母就寫幾個(gè)9

0.3333......循環(huán)節(jié)為3 0.214.....循環(huán)節(jié)為214

0.52525252....循環(huán)節(jié)為52，所以0.525252...＝52/99

0.35....=35/99