JavaScript 教程
JavaScript 中的數(shù)字按照 IEEE 754 的標(biāo)準(zhǔn),使用 64 位雙精度浮點(diǎn)型來表示。其中符號(hào)位 S,指數(shù)位 E,尾數(shù)位M分別占了 1,11,52 位,并且在 ES5 規(guī)范 中指出了指數(shù)位E的取值范圍是 [-1074, 971]。
想用有限的位來表示無窮的數(shù)字,顯然是不可能的,因此會(huì)出現(xiàn)一些列精度問題:
0.1 + 0.2 !== 0.3
9999 9999 9999 9999 == 1000 0000 0000 0000 1
1.335.toFixed(2) == 1.33
浮點(diǎn)數(shù)精度和 toFixed 其實(shí)屬于同一類問題,都是由于浮點(diǎn)數(shù)無法精確表示引起的,如下:
(1.335).toPrecision(20); // "1.3349999999999999645"
而關(guān)于大數(shù)精度問題,我們可以先看下面這個(gè)代碼片段:
// 能精確表示的整數(shù)范圍上限,S為1個(gè)0,E為11個(gè)0,S為53個(gè)1 Math.pow(2, 53) - 1 === Number.MAX_SAFE_INTEGER // true // 能精確表示的整數(shù)范圍下限,S為1個(gè)1,E為11個(gè)0,S為53個(gè)1 -(Math.pow(2, 53) - 1) === Number.MIN_SAFE_INTEGER // true // 能表示的最大數(shù)字,S為1個(gè)0,E為971,S為53個(gè)1 (Math.pow(2, 53) - 1) * Math.pow(2, 971) === Number.MAX_VALUE // true // 能表示的最接近于0的正數(shù),S為1個(gè)0,E為-1074,S為0 Math.pow(2, -1074) === Number.MIN_VALUE // true
通過以上可以明白,[MIN_SAFE_INTEGER, MAX_SAFE_INTEGER] 的整數(shù)都可以精確表示,但是超出這個(gè)范圍的整數(shù)就不一定能精確表示。這樣就會(huì)產(chǎn)生所謂的大數(shù)精度丟失問題。
首先考慮的是如何解決浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算的精度問題,有 3 種思路:
parseFloat(result.toFixed(12))
;(1*2)/3
。先來看第一種方案,在大多數(shù)情況下,它可以得到正確結(jié)果,但是對(duì)一些極端情況,toFixed 到 12 是不夠的,比如:
210000 * 10000 * 1000 * 8.2 // 17219999999999.998 parseFloat(17219999999999.998.toFixed(12)); // 17219999999999.998,而正確結(jié)果為 17220000000000
上面的情況,如果想讓結(jié)果正確,需要 toFixed(2)
,這顯然是不可接受的。
再看第二種方案,比如 number-precision 這個(gè)庫(kù)就是使用的這種方案,但是這也是有問題的,比如:
// 這兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù),轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后,相乘的結(jié)果已經(jīng)超過了 MAX_SAFE_INTEGER 123456.789 * 123456.789 // 轉(zhuǎn)化為 (123456789 * 123456789)/1000000,結(jié)果是 15241578750.19052
所以,最終考慮使用第三種方案,目前已經(jīng)有了很多較為成熟的庫(kù),比如 bignumber.js,decimal.js,以及big.js等。我們可以根據(jù)自己的需求來選擇對(duì)應(yīng)的工具。并且,這些庫(kù)不僅解決了浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算精度問題,還支持了大數(shù)運(yùn)算,并且修復(fù)了原生toFixed結(jié)果不準(zhǔn)確的問題。
還有另外一個(gè)與 JavaScript 計(jì)算相關(guān)的問題,即 Math.round(x),它雖然不會(huì)產(chǎn)生精度問題,但是它有一點(diǎn)小陷阱容易忽略。下面是它的舍入的策略:
所以,對(duì) Math.round(-1.5),其結(jié)果為 -1,這可能不是我們想要的結(jié)果。
當(dāng)然,上面提到的 big.js 等庫(kù),都提供了自己的 round 函數(shù),并且可以指定舍入規(guī)則,以避免這個(gè)問題。
原文地址:https://xwjgo.github.io/2018/03/17/js%E4%B8%AD%E7%B2%BE%E5%BA%A6%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%8F%8A%E8%A7%A3%E5%86%B3%E6%96%B9%E6%A1%88/