數(shù)學(xué)中的伯努利不等式是說(shuō)：對(duì)實(shí)數(shù)x>-1，在n≥1時(shí)，有 (1+x) n ≥1+nx 成立；
在0≤n≤1時(shí)，有(1+x) n ≤1+nx成立。
可以看到等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)n ∈ {0,1}，或x = 0時(shí)。
伯努利不等式經(jīng)常用作證明其他不等式的關(guān)鍵步驟。
伯努利不等式的一般式為
(1+x 1 +x 2 +x 3 ···+x n )< =(1+x 1 )(1+x 2 )(1+x 3 )···(1+x n )
（對(duì)于任意1 <= i,j <= n, 都有x i >= -1且sgn(x i ) = sgn(x j ),即所有x i 同號(hào)且大于等于-1） 當(dāng)且僅當(dāng)n=1時(shí)等號(hào)成立
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