復(fù)數(shù)在線計算器

復(fù)數(shù)運算法則有：加減法、乘除法。

復(fù)數(shù)的加法按照以下規(guī)定的法則進行：

設(shè)z ₁ =a+bi,z ₂ =c+di是任意兩個復(fù)數(shù)，則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

規(guī)定復(fù)數(shù)的乘法按照以下的法則進行：

設(shè)z ₁ =a+bi,z ₂ =c+di (a、b、c、d ∈ R)是任意兩個復(fù)數(shù)，那么它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i

除法運算規(guī)則：

設(shè)復(fù)數(shù)a+bi(a，b ∈ R)，除以c+di(c，d ∈ R)，其商為x+yi(x，y ∈ R)，即(a+bi) / (c+di)=x+yi

∵ (x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i。

∴ (cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi。

由復(fù)數(shù)相等定義可知 cx-dy=a dx+cy=b

解這個方程組，得 x=(ac+bd)/(c ² +d ² ) y=(bc-ad)/(c ² +d ² )

于是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c ² +d ² ) +(bc-ad)/(c ² +d ² )i

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